数据结构-图-章节3

章节3 生成树（生成森林）

对连通图进行遍历，过程中所经历的边和顶点的组合可看作是一颗普通树，通常称为生成树。

图1

图1a是一张连通图，图1b是其对应的2中生成树

注意：连通图中，由于任意两顶点之间可能含有多条通路，遍历连通图的方式有多种，往往一张连通图可能有多种不同的生成树与之对应对应。

连通图中的生成树必须满足以下2个条件 1 包含连通图中的所有顶点 2 任意两顶点之间有且只有一条通路

因此，连通图的生成树具有这样的特征，即生成树中边的数量 = 顶点数-1

生成森林

生成图对应连通图来说，而生成树森林是对应非连通图来说的。

非连通图可分解为多个连通分量，而每个连通分量又各自对应多个生成树，因此整个非连通图相对应的，是由多颗生成树组成的生成森林。

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