剑指offer Dynamic Programming

剑指offer-连续子数组的最大和

Posted by franki on May 8, 2021

连续子数组的最大和

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

示例:

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

思路

动态规划

1 定义两个变量 curSum greatestSum

2 遍历数组，每次更新curSum，当curSum累计的值小于0，curSum等于当前下标的值；并且对比curSum greatestSum，若curSum大于greatestSum，则更新greatestSum

3 循环结束并得到所求

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxSubArray = function(nums) {
    if (nums === null || nums.length === 0) {
        return null;
    }
    let nCurSum = 0;
    let nGreatestSum = Number.MIN_SAFE_INTEGER;
    for (let i=0; i<nums.length; i++) {
        if (nCurSum < 0) {
            nCurSum = nums[i];
        } else {
            nCurSum += nums[i];
        }
        if (nCurSum > nGreatestSum) {
            nGreatestSum = nCurSum;
        }
    }
    return nGreatestSum;
};

复杂度分析

  • 时间复杂度: O(N)
  • 空间复杂度: O(1)
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