leetcode Dynamic Programming

leetcode 53题

Posted by franki on June 17, 2021

leetcode 53题 最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例1

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例2

输入：nums = [1]
输出：1

思路

方法一：动态规划

方法二：举例

代码

方法一：动态规划
const maxSubArray = (nums) => {
    const dp = [nums[0]];
    let res = dp[0];
    for (let i=1; i<nums.length; i++) {
        if (dp[i-1] < 0) {
            dp[i] = nums[i];
        } else {
            dp[i] = dp[i-1] + nums[i];
        }
        res = Math.max(res, dp[i]);
    }
    return res;
};

方法二：举例
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxSubArray = function(nums) {
    if (nums.length === 1) {
        return nums[0];
    }
    let maxValue = nums[0];
    let res = 0;
    for (let i=0; i < nums.length; i++) {
        res += nums[i];
        if (res > maxValue) {
            maxValue = res;
        }
        if (res < 0) {
            res = 0;
        }
    }
    return maxValue;
};

复杂度分析:

方法一：

  • 时间复杂度: O(N)
  • 空间复杂度：O(N)

方法二：

  • 时间复杂度: O(N)
  • 空间复杂度：O(1)
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