leetcode 64题 最小路径和
给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。
示例1
输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
示例2
输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12
思路
动态规划，需要特别处理第一行和第一列，其他行列遵循res = Math.min(matrix[i][j-1], matrix[i-1][j]) + matrix[i][j]
代码
/**
* @param {number[][]} grid
* @return {number}
*/
// 原地dp
// function minPathSum(grid) {
// const m = grid.length;
// const n = grid[0].length;
// // 处理第一行的数据
// for (let i=1; i<n; i++) {
// grid[0][i] += grid[0][i-1];
// }
// // 处理第一列数据
// for (let i=1; i<m; i++) {
// grid[i][0] += grid[i-1][0];
// }
// for (let i=1; i<m; i++) {
// for (let j=1; j<n; j++) {
// grid[i][j] += Math.min(grid[i-1][j], grid[i][j-1]);
// }
// }
// return grid[m-1][n-1];
// }
// 分配dp
function minPathSum(grid) {
const m = grid.length;
const n = grid[0].length;
const dp = [];
for (let i=0; i<m; i++) {
dp[i] = [];
}
// initFirstRow
for (let i=0; i<n; i++) {
if (i === 0) {
dp[0][i] = grid[0][i];
} else {
dp[0][i] = grid[0][i] + dp[0][i-1];
}
}
// initFirstCol
for (let i=0; i<m; i++) {
if (i === 0) {
dp[i][0] = grid[i][0];
} else {
dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i-1][0];
}
}
for (let i=1; i<m; i++) {
for (let j=1; j<n; j++) {
dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
复杂度分析:
- 时间复杂度: O(M*N)
- 空间复杂度：O(M*N)