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leetcode 74题

Posted by franki on August 21, 2021

leetcode 74题 搜索二维矩阵

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例 1：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true

示例 2：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false

思路

利用二分搜索，其中low为0，high为矩阵行列数组的长度，中点为列的个数

代码

var searchMatrix = function(matrix, target) {
    // 利用二分法
    if (matrix.length === 0) {
        return false;
    }
    var low = 0, high = (matrix.length * matrix[0].length) - 1, mid = Math.floor(matrix[0].length);
    while (low <= high) {
        const middle = low + Math.floor((high - low) / 2);
        const divisor = Math.floor(middle / mid);  
        const remainer = Math.floor(middle % mid);
        if (matrix[divisor][remainer] === target) {
            return true;
        } else if (matrix[divisor][remainer] > target) {
            high = middle-1;
        } else {
            low = middle + 1;
        }
    }
    return false;
};

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(logN)
  • 空间复杂度：O(1)
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