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leetcode 39题

Posted by franki on December 3, 2020

leetcode 39题 组合总和

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

  • 所有数字（包括 target）都是正整数。
  • 解集不能包含重复的组合。

示例 1

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为：
[
  [7],
  [2,2,3]
]

示例 2

输入：candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为：
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

题解：

思路

利用搜索回溯求解

  • 定义递归函数dfs(target, combine, idx)表示在candidates数组在第idx位，还剩下target要组合，已经组合的列表combine
  • 递归的终止条件是target <= 0 或者 candidates 数组全部被用完。
  • 在当前函数中，我们可以选择跳过不用第idx个数，即是dfs(target, combine, idx+1)
  • 也可以选择使用第idx个数，即是dfs(target-candidates[idx], […combine, candidates[idx]], idx)
  • 注意这个数字是可以被无限选取的，因此下标仍为idx
  • 每次搜索都可以延伸出两个分叉，直到递归的终止条件，这样我们就能不重复且不遗漏地找出所有的可行解

如下图分析：

combineSum

代码

function combinationSum(candidates, target) {
    const ans = [];

    const dfs = (target, combine, idx) => {
        if (idx === candidates.length) {
            return;
        }
        if (target === 0) {
            ans.push(combine);
            return;
        }
        dfs(target, combine, idx+1);
        if (target - candidates[idx] >= 0) {
            dfs(target - candidates[idx], [...combine, candidates[idx]], idx);
        }
    };

    dfs(target, [], 0);
    return ans;
}

复杂度分析

  • 时间复杂度: O(S)
  • 空间复杂度: O(H)
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